如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）和點B（0，），點C在坐標平面內(nèi)．若以A，B，C為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30°，則滿足條件的點C有    個．
【答案】分析：本題應該分幾種情況討論，已知的邊AB可能是底邊，也可能是腰．當AB是底邊時，則點C可能位于AB的兩側(cè)，就有兩個滿足條件的三角形；當AB是腰時再分點A是頂角頂點或點B是頂角頂點，兩種情況討論．
解答：解：（1）當AB是底邊時，則點C可能位于AB的兩側(cè)，就有兩個滿足條件的三角形；
（2）當AB是腰時且點A是頂角頂點時，點C一定在經(jīng)過點B且與AB成30°角的直線上，這樣的直線有兩條，則以點A為圓心AB為半徑作弧，與兩條直線有兩個交點，則可作出兩個滿足條件的三角形．
同理當AB是腰時且點B是頂角頂點時也有2個滿足條件的三角形．因此滿足條件的點共有6個．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì)；正確地進行分類，要考慮到所有的可能情況是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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