求證：等腰三角形的底角必為銳角．

答案：
解析：

提示：本題應(yīng)先畫出圖形，寫出“已知”“求證”．設(shè)等腰三角形為△ABC，其中AB＝AC，則∠B＝∠C．假設(shè)∠B和∠C都不是銳角，那么∠B＝∠C都為直角或鈍角，于是∠B＋∠C≥180°這與三角形內(nèi)角和定理都矛盾．因此∠B和∠C必為銳角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
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)=0，
（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）如果等腰三角形的腰和底分別是這個(gè)方程的兩根：①求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（用含k的代數(shù)式表示）；②求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+
14
n2=0，其中m，n分別是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上期中練習(xí)卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程，其中分別是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，求證這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式，
（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）如果等腰三角形的腰和底分別是這個(gè)方程的兩根：①求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（用含k的代數(shù)式表示）；②求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，射線BN、AM都垂直于線段AB，E為AM上一動(dòng)點(diǎn)，⊥于F，交BN于C，⊥于，連接BD．

⑴求證： ；

⑵當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證： 

；

⑶設(shè)，請(qǐng)?zhí)骄砍鍪?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071911513935686668/SYS201207191152262943736173_ST.files/image012.png">為

等腰三角形的實(shí)數(shù)的值．

【解析】(1)中利用⊥

得到直角三角形AEF相似于三角形ABE，然后得到結(jié)論。

（2）中，

由⑴有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071911513935686668/SYS201207191152262943736173_ST.files/image008.png">為的中點(diǎn)，所以

則可以得到

從而的得到角相等

（3）中，設(shè)，當(dāng)使為

等腰三角形時(shí)，需要考查誰(shuí)是腰，分類討論得到

①為腰，且為頂角頂點(diǎn)；

②為腰，且為頂角頂點(diǎn)；

③為底．

①為腰，且為頂角頂點(diǎn)；

解得答案為

 

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