Question

如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標是2，求點B的橫坐標．

Answer 1

【答案】分析：過B和B′向x軸引垂線，構(gòu)造相似比為1：2的相似三角形，那么利用相似比和所給B′的橫坐標即可求得點B的橫坐標．
解答：解：過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，
∴∠BDC=∠B'EC=90°．
∵△ABC的位似圖形是△A'B'C，
∴點B、C、B'在一條直線上，
∴∠BCD=∠B'CE，
∴△BCD∽△B'CE．
∴，
又∵，
∴，
又∵點B'的橫坐標是2，點C的坐標是（-1，0），
∴CE=3，
∴．
∴，
∴點B的橫坐標為．
點評：難點是利用對應(yīng)點向x軸引垂線構(gòu)造相似三角形，關(guān)鍵是利用相似比解決問題．