（本題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn)C（1，0），若此拋物線與x

軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O

向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）

（1）求此拋物線的解析式；并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）；

（2）當(dāng)△OPQ面積最大時(shí)求△OBP的面積；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？

（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請(qǐng)求出t的值；若不可能請(qǐng)說明理由，并改變點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速

度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值

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如圖，量角器的直徑與含30°角的直角三角板ABC的斜邊AB重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)?0秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是（ ）

A．120° B．150° C．75° D．60°

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B．

C．· D．

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已知，，則的值為 ．

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（本題滿分8分）耘耙是一種清除水稻成長(zhǎng)期縫隙間雜草的傳統(tǒng)農(nóng)具，大小款式不一，圖1

是其中的一種，圖2是其示意圖，現(xiàn)測(cè)得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45° 為了使耘耙更加牢固，AB處

常用鐵條制成，則制作此耘耙時(shí)需準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵條？（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a＝6 cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為

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（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿C→A和 C→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2cm/s和1cm/s.過點(diǎn)P作PM⊥AC交AB于M，分別連接PQ、PM．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t= s時(shí)，PQ⊥QM？

(2)將△PQM沿PM翻折，得到△PMQ/．

①當(dāng)t= s時(shí),點(diǎn)Q/恰好落在AB上；

②設(shè)△PMQ/與△ABC重疊部分的面積為Scm2，求：S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）

A．（，） B．（，） C．（－，） D．（，）

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