【題目】如圖1，拋物線 經(jīng)過 ， 兩點(diǎn)，與 軸相交于點(diǎn) ，連接 ．點(diǎn) 為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸的垂線 ，交直線 于點(diǎn) ，交 軸于點(diǎn) ．

Ⅰ 求拋物線的表達(dá)式；

Ⅱ 當(dāng) 位于 軸右邊的拋物線上運(yùn)動時，過點(diǎn) 作 直線 ， 為垂足．當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到何處時，以 ， ， 為頂點(diǎn)的三角形與 相似?并求出此時點(diǎn) 的坐標(biāo)；

Ⅲ 如圖2，當(dāng)點(diǎn) 在位于直線 上方的拋物線上運(yùn)動時，連接 ， ．請問 的面積 能否取得最大值?若能，請求出最大面積 ，并求出此時點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為 ;（2）點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 ;（3）當(dāng) 時， 的面積 能取最大值 ，此時 點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

【解析】（1） 由題意得：

解得

拋物線的表達(dá)式為 ．

（2） 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，

為等腰直角三角形，且 為直角．

， ， 為頂點(diǎn)的三角形與 相似，

為等腰直角三角形，

又 直線 ，

．

設(shè) ，則 ，

．

，

，解得 或 ．

點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 ．

（3） ， ，

直線 的表達(dá)式為 ，

設(shè) ，則 ，

．

．

當(dāng) 時， 的面積 能取最大值 ，此時 點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（x，﹣y）在第_____象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個數(shù)： —(1+)；

第2個數(shù)： —(1+ )(1+)(1+( ))；

第3個數(shù)： －(1+)( 1+)(1+)(1+)(1+ ))；

第n個數(shù)： －(1+ )(1+ )(1+ )…(1 +)．

那么。在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

A. 第10個數(shù) B. 第11個數(shù) C. 第12個數(shù) D. 第13個數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和2a－9.

(1)求a的值，并求這個正數(shù)；

(2)求17－9a2的立方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

A．兩邊之和大于第三邊B．有一個角的平分線垂直于這個角的對邊

C．有兩個銳角的和等于90°D．內(nèi)角和等于180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）、B（b，0），且+|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y軸的正半軸上找一點(diǎn)C，使得三角形ABC的面積是15，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（3）過（2）中的點(diǎn)C作直線MN∥x軸，在直線MN上是否存在點(diǎn)D，使得三角形ACD的面積是三角形ABC面積的？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六邊形內(nèi)角和為（　 �。�

A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案