【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．

（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）條件下，連結BD，當BC=3cm，AB=5cm時，求△BCD的周長.

【答案】（1）圖見解析；（2）7cm．

【解析】

試題先利用垂直平分線的畫法，作出AB的垂直平分線，再利用垂直平分線的性質求得△BCD的周長．

試題解析：（1）所求作的圖形如下：

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5，

由勾股定理可得

AC2+BC2=AB2即AB=4

∵DE是AB的中垂線

∴AD=CD

∴△BCD的周長=CD+BD+BC=AB+BC=7cm．

考點: 垂直平分線的性質；勾股定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當，時，求的度數(shù)；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點，OA=2，tan∠ABO=，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求直線AB和這個拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，求△ABD的面積；

（3）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN的長度l有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為弧BE的中點，連接AD交OE于點F，若AC=FC

（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝AC，點D是△ABC外一點（與點A分別在直線BC兩側），且DB＝DC，過點D作DE∥AC，交射線AB于E，連接AE交BC于F．

（1）求證：AD垂直BC；

（2）如圖1，點E在線段AB上且不與B重合時，求證：DE＝AE；

（3）如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，寫出線段DE，AC，BE的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學校根據(jù)調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請你結合圖中信息，解答下列問題：

（1）本次共調查了 名學生；

（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有 人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的 %；

（3）在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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