已知：E是△ABC一邊BA延長線上一點(diǎn)，且AE=BC，過點(diǎn)A作AD∥BC，且使AD=AB，連接ED．求證：AC=DE．

證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，
∵在△ABC和△DAE中
，
∴△ABC≌△DAE（SAS），
∴AC=DE．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠B，根據(jù)SAS證△ABC≌△DAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DAE，題目比較好，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，線段AD將△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是△ABC的一條（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)一模）已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若S△ABC=k•S△GBC，則k=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一數(shù)學(xué)研究小組探究了以下相關(guān)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你也試試．
（1）如圖1，已知△ABC，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線．試探究∠A與∠BOC的度數(shù)之間的關(guān)系．
（2）如圖2，已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)切圓的圓心，點(diǎn)O′是△ABC外接圓的圓心．試探究∠BOC與∠BO′C的度數(shù)之間的關(guān)系．

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