Question

【題目】解方程:

（1） (2)

Answer 1

【答案】(1) x1=3,x2=-1； (2) x1=1,x2=2.

【解析】試題分析：

(1) 觀察方程兩側(cè)可知，方程兩側(cè)的整式具有公因式(x-3)，故可以考慮將方程右側(cè)的整式移至方程左側(cè)并利用提公因式法對(duì)移項(xiàng)后的方程左側(cè)進(jìn)行因式分解，通過(guò)因式分解法解此一元二次方程.

(2) 將方程右側(cè)的整式移至方程左側(cè)，對(duì)方程左側(cè)用十字相乘法進(jìn)行因式分解，通過(guò)因式分解法解此一元二次方程.

試題解析：

(1) x(x-3)=-x+3

移項(xiàng)，得 x(x-3)+(x-3)=0，

因式分解，得 (x-3)(x+1)=0，

∴x-3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=-1.

(2) x2=3x-2

移項(xiàng)，得 x2-3x+2=0，

因式分解，得 (x-1)(x-2)=0，

∴x-1=0或x-2=0，

∴x1=1，x2=2.