科目:初中數(shù)學 來源:2013年湖北省黃石市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型:044
如圖所示,已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點,點B是拋物線與x軸的另一個交點,當時,y取最大值.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)設點P是直線AC上一點,且S△ABP:S△BPC=1∶3,求點P的坐標;
(3)若直線與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點,問:
①是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;
②猜想當∠MON>90°時,a的取值范圍(不寫過程,直接寫結(jié)論).
(參考公式:在平面直角坐標系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),則M,N兩點間的距離為)
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