【題目】某市飛翔航模小隊(duì),計(jì)劃購進(jìn)一批無人機(jī).已知3A型無人機(jī)和4B型無人機(jī)共需6400元,4A型無人機(jī)和3B型無人機(jī)共需6200元.

1)求一臺A型無人機(jī)和一臺B型無人機(jī)的售價各是多少元?

2)該航模小隊(duì)一次購進(jìn)兩種型號的無人機(jī)共50臺,并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍.設(shè)購進(jìn)A型無人機(jī)x臺,總費(fèi)用為y元.

①求yx的關(guān)系式;

②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺,才能使總費(fèi)用最少?

【答案】1)一臺A型無人機(jī)售價800元,一臺B型無人機(jī)的售價1000元;

2)①y=﹣200x+50000;②購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各16臺、34臺時,才能使總費(fèi)用最少.

【解析】

1)根據(jù)3A型無人機(jī)和4B型無人機(jī)共需6400元,4A型無人機(jī)和3B型無人機(jī)共需6200元,可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題;

2)①根據(jù)題意可以得到yx的函數(shù)關(guān)系式;

②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍,可以求得購進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺,才能使總費(fèi)用最少.

解:(1)設(shè)一臺型無人機(jī)售價元,一臺型無人機(jī)的售價元,

,

解得,

答:一臺型無人機(jī)售價元,一臺型無人機(jī)的售價元;

2)①由題意可得,

yx的函數(shù)關(guān)系式為;

②∵B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍,

,

解得,

,

∴當(dāng)時,y取得最小值,此時,

答:購進(jìn)型、型無人機(jī)各臺、臺時,才能使總費(fèi)用最少.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進(jìn)價漲了4/件,結(jié)果共用去17.6萬元.

(1)該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件?

(2)商場銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,剩至150件時按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x1,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0)其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b24ac0;②方程ax2+bx+c的兩個根是x1=﹣1x23; 2a+b0,④當(dāng)y0時,x的取值范圍是﹣1x3:⑤當(dāng)x0yx增大而減小,其中結(jié)論正確的序號是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)yax2+bx+c(a、bc為常數(shù),且a≠0)時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時,函數(shù)有最大值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程ax2+bx+c0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為﹣1;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時,y=﹣2,已知四位中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論時錯誤的,則該同學(xué)是( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,),以OP為斜邊作等腰直角△OAP,直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上,則k的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達(dá)海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,AEBCE,E恰為BC的中點(diǎn).tanB2

1)求證:ADAE;

2)如圖2.點(diǎn)PBE上,作EFDP于點(diǎn)F,連結(jié)AF.線段DF、EFAF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

3)請你在圖3中畫圖探究:當(dāng)P為射線EC,上任意一點(diǎn)(P不與點(diǎn)E重合)時,作EFDP于點(diǎn)F,連結(jié)AF,線段DF、EFAF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,直接寫出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,另一動點(diǎn)N同時從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為x(s),AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD點(diǎn)EBC邊上的一點(diǎn),將邊AD延長至點(diǎn)F,使∠AFCDEC.

(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;

(2)AB13,DF14tan A,CF的長

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