Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y.

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是________；

(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)所有可能的結(jié)果；

(3)若規(guī)定：點(diǎn)P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝，點(diǎn)P(x，y)在第二象限或第四象限小穎獲勝，請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1) (2)共有12種等可能結(jié)果(3)

【解析】試題分析：（1）利用概率公式計(jì)算即可；（2）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖即可得到所有可能的結(jié)果；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果利用概率公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）．

（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：

方法一：列表法

小影 小紅	-1	-2	3	4
-1		（-1,-2）	（-1,3）	（-1,4）
-2	（-2,-1）		（-2,3）	（-2,4）
3	（3,-1）	（3,-2）		（3,4）
4	（4,-1）	（4,-2）	（4,3）

方法二：樹(shù)狀圖法

（3）從上面的表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)（x，y）在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，第二象限或第四象限的結(jié)果有8種．

∴ 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：，