【題目】如圖，已知直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P．動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線(xiàn)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著射線(xiàn)OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)點(diǎn)F隨即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F所在的直線(xiàn)將△OPA的面積分成1∶2的兩部分時(shí)，t的值為_________________。

【答案】

【解析】解：在中，令y=0，得： ，解得：x=4，∴OA=4．解方程組，得： ，∴OP==4，tan∠POA=，∴∠POA=60°，∴△OPA是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形， ．分兩種情況討論：

①當(dāng)E在OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OEF是邊長(zhǎng)為2t的等邊三角形．∵△OEF∽△OPA，且面積比為1：3或2：3，∴ ，或，解得：t=或．

②當(dāng)E在PA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE=2t-4，EA=8-2t，F(2t，0)，E(t， )，直線(xiàn)EF為，∴G（， ），∴OG=2×（）=，∴PG== ．

∵= PGPE=或，解即： 或，解得：t=或．

綜上所述：t=或或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3） +(-)++(-)+ (-)；

（4）5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)；

（5）(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75)；

（6）-108-(-112)+23+18.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

（1）﹣32﹣（﹣5）3×（）2﹣15÷|﹣3|

（2）（﹣3）×+8×（﹣2）﹣11÷（﹣）

（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）

（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀(guān)察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有　 　個(gè)★，第六個(gè)圖形共有　 　個(gè)★；

（2）第n個(gè)圖形中有★　 　個(gè)；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個(gè)圖形中有2020個(gè)★？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)里：

，8.2，-7，0，-0.3，102 ，-2.1010010001…，，

非負(fù)整數(shù)集合：{ …}

分?jǐn)?shù)集合：{ …}

無(wú)理數(shù)集合：{ …}

負(fù)數(shù)集合：{ …}

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（ ）

A.（-1，）B.（）C.D.（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若取前3格子中的任意兩個(gè)數(shù)記作，且，那么所有的的和可以通過(guò)計(jì)算得到，其結(jié)果為_____，若為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，且，則所有的的和為_____．

9

★

☆

x

﹣6

2

……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線(xiàn)PC與拋物線(xiàn)交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求△BOD 面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

（1）從正面、左面、上面觀(guān)察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫(huà)出你所看到的形狀圖；

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀(guān)察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體？

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同步練習(xí)冊(cè)答案