如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是（ ）

A．21cm2
B．16cm2
C．24cm2
D．9cm2
【答案】分析：本題可設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為x2cm2，正方形ADGH的面積為（10-x）2cm2，進而結合題意，可列出方程，求得答案．
解答：解：設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為x2cm2，正方形ADGH的面積為（10-x）2cm2，
根據(jù)題意得x2+（10-x）2=68
整理得x2-10x+16=0
解之得x1=2，x2=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
綜上可求矩形ABCD的面積是16cm2．
故選B
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，在利用一元二次方程解決實際問題時，要根據(jù)實際問題對解進行取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關系大致為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案