已知點D、EF分別在△ABC的邊BC、AB、AC上,且DE//AF,DEAFGFD的延長線上,DGDF

求證:AGED互相平分.

答案:
解析:

如圖:

因為DE//AFDEAF,

所以四邊形AEDF是平行四邊形.

所以DFAE,且DF//AE

DGDF

所以DGAE,且DG//AE

所以四邊形AEGD是平行四邊形.

所以AGDE互相平分.


提示:

要證AGED互相平分,可以證明以AEGD為頂點的四邊形是平行四邊形即可.


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17、如圖,在△ABC中,已知點D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影=
1
cm2

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2cm2
2cm2

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