Question

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（x）分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）5%；（2）所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分79.8（分）；（3）估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為200人．

【解析】

（1）用100%減去優(yōu)秀，良好，和及格部分對(duì)應(yīng)的百分比；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)的方法計(jì)算即可；

（3）先算出抽取的總?cè)藬?shù)，再算出抽取人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)，再除以10%可得結(jié)果.

解：（1）由題意可得：

100%-50%-20%-25%=5%，

∴在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是5%；

（2）由題意可得：

90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），

∴所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分為79.8分；

（3）∵不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，

∴2÷5%×50%÷10%=200（人），

∴該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為200人.