如圖28­15，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D.點C落在點E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

(1)求∠BDF的度數(shù)；

(2)求AB的長．


解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°.

又由折疊性質(zhì)知：∠DBF＝∠FBC＝30°.

∴∠BDF＝∠BDC＝180°－∠DBC－∠C

＝180°－2×30°－30°＝90°.

(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4 .

∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.

又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.

在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4 ，∴AB＝6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


國家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標價規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價．商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．

(1)求平均每次下調(diào)的百分率；

(2)某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元．

請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖28­2­11，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5 m，AB為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是(　　)

圖28­2­11

A.m        

B.m          

 C. m       

D．4 m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5 ，b＝5 ，則∠A＝________.

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如圖28­10，在魚塘兩側有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°.求A，B兩樹之間的距離(結果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為(　　)

A．上午12時  B．上午10時

C．上午9時30分  D．上午8時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖29­2­14所示的幾何體的主視圖是(　　)

               

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖29­3­13是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積(結果保留π)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖24­1­30，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC于點D，連接BC.

(1)求證：OD＝BC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度數(shù)．

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