已知關(guān)于x的分式方程
x
x-1
-1=
m
(x-1)(x+2)
，求：
（1）m為何值時，這個方程的解為x=2？
（2）m為何值時，這個方程有增根？
分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=2代入計算即可求出m的值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，將x=1或x=-2代入計算，即可求出m的值．
解答：解：分式方程去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
（1）將x=2代入得：8-4=m，即m=4；
（2）將x=1代入得：m=3；將x=-2代入得：m=0（舍去），
則m=3．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x+1
-1=
m
x2-1
有一個正數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x+1
x-3
=
k
2-x
有增根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-1
+1=
m
1-x
有增根，則m的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
a+2x+1
=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是
a≤-1且a≠-2
a≤-1且a≠-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-2=
m2
x-3
沒有解，則m可以取什么值？

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