已知a、b為實數(shù)且ab=1,設P=
1
a+1
+
1
b+1
,Q=
a
a+1
+
b
b+1
;則P、Q的大小關系為(  )
A、P>QB、P<Q
C、P=QD、大小關系不能確定
考點:分式的加減法
專題:計算題
分析:分別通分化成同分母的分式相加,再根據同分母分式相加的法則進行計算,最后比較即可.
解答:解:P=
1
a+1
+
1
b+1

=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)

=
a+b+2
(a+1)(b+1)

∵ab=1,
∴Q=
a
a+1
+
b
b+1

=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)

=
2ab+a+b
(a+1)(b+1)

=
2+a+b
(a+1)(b+1)
,
∴P=Q,
故選C.
點評:本題考查了分式的加減法則的運用,主要考查學生的計算能力,題目比較好,難度適中.
練習冊系列答案
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3
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