解方程：{［(x－1)－1］－1}－1=－1.

答案：F
解析：

(解法一)從里往外逐步去括號.

［(x－－1)－1］－1=－1

(x－－－1)－1=－1

x－－－－1=－1

x－2－4－8－16=－16

x=14

(解法二)從外往里逐步去括號.

［(x－1)－1］－－1=－1.

(x－1)－－－1=－1.

x－－－－1=－1

x=14

(解法三)利用等式性質(zhì)去括號

{［(x－1)－1］－1}－1=－1

{［(x－1)－1］－1}=0

［(x－1)－1］－1=0

［(x－1)－1］=1

(x－1)－1=2

(x－1)=3

x－1=6

x=7

x=14.


提示：

這個方程有三層括號，所以，使我們想到去括號，而且去括號時從里往外或從外往里都可以.但括號除說明運算順序外，還有整體的作用.因此，方程的左邊可從整體上看成兩項即{［(x－1)－1］－1}與－1兩項，而方程的右邊是－1.將方程左邊的－1移到右邊，右邊就變?yōu)?.依次類推，可以很簡單地解出方程.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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