【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．

（1）寫出AG的長度（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；

（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個因式分解公式嗎？請將這個公式寫出來；

（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2．試?yán)?/span>⑵中的公式，求a、b的值．

【答案】（1）；（2）能；；（3）的長為， 的長為．

【解析】

試題分析：（1）用AD-DG即可；

（2）利用割補法即可得解；

（3）利用（2）中的結(jié)果即可得解．

試題解析：（1）；

（2）能，

或；

即:

（3）由題意得：，┉┉①

，

∴，┉┉②

由 ①、②方程組解得：，．

故的長為， 的長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批西服，進價為每套250元，原定每套以290元的價格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價降低10元銷售，則每天可多銷售100套．該商場為了確定銷售價格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤＝每套西服的銷售價﹣每套西服的進價）．

（1）按原銷售價銷售，每天可獲利潤　 　元．

（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤　 　元．

（3）如果每套銷售價降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價降低20元，每天就多銷售200套．

按這種方式：

①若每套降低10x元，則每套的銷售價格為　 　元；（用代數(shù)式表示）

②若每套降低10x元，則每天可銷售　 　套西服．（用代數(shù)式表示）

③若每套降低10x元，則每天共可以獲利潤　 　元．（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2005—2017年全國科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量及地方屬科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量的統(tǒng)計圖中，根據(jù)圖中所給信息，2014年中央屬科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量是（）

（注：全國科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量=中央屬科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量+地方屬科學(xué)研究與開發(fā)機構(gòu)數(shù)量）

A. 687B. 711C. 720D. 694

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費（元）

2

…

乙復(fù)印店收費（元）

…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時，求P點坐標(biāo)？

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到①的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到②的位置時，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）①直接寫出P，D兩點的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）

②在點P、Q運動的過程中，當(dāng)PQ=PD時，求t的值；

（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某綜合實踐活動園區(qū)的門票價為：成人票50元，學(xué)生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領(lǐng)下到園區(qū)參加綜合實踐活動．

（1）如果學(xué)生人數(shù)為38人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（2）如果學(xué)生人數(shù)為34人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（3）若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，你能用含x的代數(shù)式表示買門票至少應(yīng)付多少錢嗎？

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同步練習(xí)冊答案