在?ABCD中，對角線相交于點O，給出下列條件：①AB=CD，AD=BC，②AD=AB，AD∥BC，③AB∥CD，AD∥BC，④AO=CO，BO=DO其中能夠判定ABCD是平行四邊形的有________．

①②③④
分析：根據(jù)平行四邊形的判定（①有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）推出即可．
解答：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴①正確；
∵AD=BC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴②正確；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴③正確；
∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴④正確；
即其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有①②③④，
故答案為：①②③④．
點評：本題考查了對平行四邊形的判定的應用，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB精英家教網(wǎng)=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
34
，AE=7，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1是只有一組對角為直角的四邊形（我們規(guī)定這一類四邊形的集合為M），連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個四邊形的“直徑”（相當于經過這個四邊形的四個頂點的圓的直徑）．
（1）識圖：如圖1，四邊形ABCD的直徑是線段
BD
BD
；
（2）判斷：如圖2，在坐標系中（網(wǎng)格小方格的單位長為1）的四邊形EFGH是否為M中的四邊形？給出簡要說明；
（3）思考、操作并解決問題：在圖2中找到一個點P，使四邊形EFPH為M中的四邊形，并且這個四邊形用一條直線分割成兩塊后可以拼成一個正方形．要求：寫出點P的坐標、畫出分割線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下面推理過程的括號內填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對邊相互平行
平行四邊形的對邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對角相等
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步訓練與評價·數(shù)學·八年級·上 題型：022

(1)一個四邊形只要具有下列條件之一，就是平行四邊形：①兩組對邊________；②兩組對角________；③兩條對角線________；④一組對邊________．

(2)在四邊形ABCD中，當∠A＋∠B＝、∠B＋∠C＝時，邊AB與CD的關系是________．

(3)在ABCD中，∠BAC＝，∠BCA＝，則∠B＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2004·廣西桂林)如圖如示，在ABCD中，BD是對角線，E、F是對角在線的兩點，要使△BCF≌△DAE，還需添加一個條件(只需添加一個條件)是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案