Question

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)30件、20件新產(chǎn)品；（2）應安排甲工廠加工生產(chǎn)9天．

【解析】

（1）設乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）設甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結果．

解：（1）設乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件新產(chǎn)品，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件新產(chǎn)品，

根據(jù)題意得：，

去分母得：240+6x＝360，

解得：x＝20，

經(jīng)檢驗x＝20是分式方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝30，

則甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)30件、20件新產(chǎn)品；

（2）設甲工廠加工生產(chǎn)y天，

根據(jù)題意得：2.8y+2.4×≤60，

解得：y≥9，

則至少應安排甲工廠加工生產(chǎn)9天．