Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，AC=15，BD=16，則△ABC的面積為（ ）
A．120
B．144
C．150
D．216
【答案】分析：根據(jù)已知可判定△ACD∽△ABC，根據(jù)相似比可求得AD，AB的長，再利用勾股定理求得BC的長，根據(jù)面積公式即可求得其面積．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高
∴△ACD∽△ABC
∴=
∴AC2=AB•AD
∴225=AD•（AD+16）
∴AD=9
∴AB=25
∴BC=10
∴△ABC的面積為AC•BC=150
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高把三角形分成的兩個三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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