【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2=2，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ）

A．﹣14 B．﹣6 C．8 D．11

【答案】D

【解析】

試題分析：已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．

解：∵m﹣n2=2，即n2=m﹣2≥0，m≥2，

∴原式=m2+2m﹣4+4m﹣1=m2+6m+9﹣14=（m+3）2﹣14，

則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（2+3）2﹣14=11．

故選：D．

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