Question

（2005•泰安）探照燈、鍋形天線(xiàn)、汽車(chē)燈以及其它很多燈具都與拋物線(xiàn)形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線(xiàn)OB、OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．180°-α-β
B．α+β
C．（α+β）
D．90°+（β-α）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)O點(diǎn)向左作射線(xiàn)OE，使OE∥AB，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，得內(nèi)錯(cuò)角相等，從而∠BOC=α+β．
解答：解：過(guò)O點(diǎn)向左作射線(xiàn)OE，使OE∥AB，則OE∥CD，
∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，
即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題已經(jīng)有兩條平行線(xiàn)，但是它們之間沒(méi)有截線(xiàn)，需要構(gòu)造第三條平行線(xiàn)，才能使用平行線(xiàn)的性質(zhì)．