Question

∠AOB如圖所示，其中O、A、B是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)．
（1）利用格點(diǎn)畫(huà)圖：
①取線段OB的中點(diǎn)P，
②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H，
③過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C．
（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線

 

的距離，線段

 

是點(diǎn)O到直線PC的距離．
（3）因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短，所以線段OP、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是

 

（用“＜”號(hào)連接）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,垂線段最短,點(diǎn)到直線的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；

（3）∵PH⊥OA，
∴線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OA的距離．
∵OP⊥PC，
∴線段OP是點(diǎn)O到直線PC的距離．
故答案為：OA，OP；

（4）∵Rt△OPH中，OP是斜邊，PH是直角邊，
∴PH＜OP；
同理，Rt△OPC中，OC是斜邊，OP是直角邊，
∴OP＜OC，
故答案為：PH＜OP＜OC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂線的作法是解答此題的關(guān)鍵．