如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．
試題分析：EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進而再轉化為角之間的關系，通過角之間的平衡轉化，最終得出結論．
試題解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
∴∠B=∠CAF．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A
1B
1C
1；
（3）圖中AC與A
1C
1的關系是：_____________.
（4）圖中△ABC的面積是_______________.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等于 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，點I是內心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，
為
上兩點，且
，
．
求證：（1）
；
（2）四邊形
是矩形．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下面關于直角三角形的全等的判定，不正確的是( )．
| A．有一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等 |
| B．有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等 |
| C．有兩角對應相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等 |
| D．有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等 |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三角形三邊長分別為1、x、6，則x的取值范圍是
查看答案和解析>>
