一個(gè)四邊形的周長是48cm，已知第一邊長為acm，第二條邊是第一條邊的2倍多3cm，第三條邊等于第一、二兩條邊的和，寫出表示第四條邊長的代數(shù)式，當(dāng)a=3cm，或a=7cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？這時(shí)的圖形是什么形狀？

答案：
解析：

依題意，第二條邊為(2a＋3)cm，第三條邊長的(3a＋3)cm，則第四條邊長為(42－6a)cm，當(dāng)a=3cm時(shí)，42－6a=42－6×3=24cm，第四條線段等于另三條線段的和，故此四邊形不能構(gòu)成，此時(shí)圖形為長24cm的一條線段．當(dāng)a=7cm時(shí)，42－6a=42－42=0這時(shí)圖形不是四邊形，而是一條長為24cm的一條線段．


提示：

能否構(gòu)成四邊形首先應(yīng)求出各邊長再代值計(jì)算，看其是否存在；再根據(jù)各邊的值看四邊形是否能得到．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、一個(gè)四邊形的周長是46cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊長比第一條邊長的三倍還少5cm，第三條邊長等于第一、第二條邊長的和．
（1）寫出表示第四條邊長的式子；
（2）當(dāng)a=7cm還能得到四邊形嗎？為什么？此時(shí)的圖形是什么形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、一個(gè)四邊形的周長是48cm，己知第一條邊長是a cm，第二條邊比第一條邊的2倍長3cm，第三條邊等于第一、二兩條邊的和．
（1）寫出表示第四條邊長的式子；
（2）當(dāng)a=3cm或a=7cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？這時(shí)的圖形是什么形狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四邊形的周長是24cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍少3cm，第三條邊長等于第一、二兩條邊長的和的
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．回答下面問題：
（1）直接寫出分別表示第二、三、四條邊長的式子（要求化簡）；
（2）當(dāng)a=4cm或a=7cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)指出這時(shí)的圖形是什么形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四邊形的周長是48cm，已知第一條邊的長是acm，第二條邊長比第一條邊長的3倍還少2cm，第三條邊長等于第一、第二條邊長的和．請(qǐng)通過計(jì)算用含a的代數(shù)式表示第四條邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四邊形的周長是48cm．已知第一條邊長為acm，第二條邊長比第一條邊的2倍多3cm，第三條邊等于第一、二條邊的和．
（1）求出第四條邊的長．
（2）求當(dāng)a=5cm時(shí)，第四邊的長．
（3）當(dāng)a=7cm時(shí)，還能得四邊形嗎？為什么？

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