如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中線，△ACD與△ACE關(guān)于直線AC對稱．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

求證：BC=ED．

 


（1）證明：∵∠C=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，

∴EA=EC，

∵△ACD與△ACE關(guān)于直線AC對稱．

∴△ACD≌△ACE，

∴EA=EC=DA=DC，

∴四邊形ADCE是菱形；

 

證明：∵四邊形ADCE是菱形，

∴CD∥AE且CD=AE，

∵AE=EB，

∴CD∥EB且CD=EB

∴四邊形BCDE為平行四邊形，

∴DE=BC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），且OA=2OC．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求tan∠MAC的值；

（3）如果點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上，且∠CAD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+x+m=0．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD的長為20，寬為14，點(diǎn)O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為5，O1O2⊥AB于點(diǎn)P，O1O2=23．若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O2與矩形的邊所在的直線相切的位置一共出現(xiàn)（　�。�

　 A． 18次 B． 12次 C． 8次 D． 4次

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：（﹣）﹣2+（sin45°）0﹣+|﹣4|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，4的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

　 A． 4 B． 8 C． 9 D． 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為（　�。�

　 A． cm B． 4cm C． cm D． cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+．

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