設y=kx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）能化簡為5x2？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：先利用因式分解得到原式=（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）=-4x2+y2，再把當y=kx代入得到原式=（k2-4）x2，所以當k2-4=5滿足條件，然后解關于k的方程即可．
解答：解：能．
假設存在實數(shù)k，因為（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）=-4x2+y2，
將y=kx代入，原式=-4x2+（kx）2=（k2-4）x2，
∵（k2-4）x2=5x2，
∴k2-4=5，則k2=9，
解得 k=±3．
點評：本題考查了因式分解的運用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3cos60°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任何整數(shù)a，多項式（3a+5）2-4都能（　�。�
A、被9整除
B、被a整除
C、被a+1整除
D、被a-1整除

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
25
+
3-27
+
1
4
；
（2）解方程：（2x-1）2-16=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在某廣場兒童游樂園門口需要修建一個由正方體和圓柱組合而成的一個立體圖形，已知正方體的邊長與圓柱的直徑及高相等，都是2m．
（1）請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．
（2）為了好看，需要在這立體圖形表面（不包括正方體的下底面）刷一層油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花費多少元？（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應數(shù)軸上的-3和x，那么x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）3（x-2）=2（6-2x）+3；                  
（2）
0.3x-0.1
0.2
-1=
4x-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把直線y=3x-1沿y軸向上平移7個單位后所得直線函數(shù)關系式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列的一元二次方程有實數(shù)根的是（　�。�
A、x2-x+1=0
B、x2=-x
C、x2-2x+4=0
D、（x-2）2+1=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案