Question

9、海灘上有一堆蘋果是3只猴子的財(cái)產(chǎn)．第一只猴子來了，把蘋果平均分成3堆還多出1個(gè)，然后，它把多出的那個(gè)蘋果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子來了，又把剩下的蘋果平均分成3堆，又多出一個(gè)，它也把多出的那個(gè)蘋果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子也照此辦理．則原來至少有

25

個(gè)蘋果．

Answer 1

分析：題中第三只猴子也拿到了蘋果，而題中要求原來的蘋果最少有多少，所以第三只猴子拿一個(gè)時(shí)原來的蘋果最少，但是當(dāng)?shù)谌齻�(gè)猴子拿一個(gè)時(shí)，第二個(gè)猴子時(shí)不能平均分，所以1不對(duì)，然后對(duì)2，3…進(jìn)行討論．

解答：解：第三只猴子拿1個(gè)蘋果，則第三個(gè)猴子時(shí)共有4個(gè)，
即為第二個(gè)猴子所剩的兩堆，所以第二個(gè)猴子每堆為兩個(gè)，所以第二個(gè)猴子時(shí)共剩7個(gè)，不可能是第一個(gè)猴子留下的兩堆，所以第三個(gè)猴子不可能拿一個(gè)，
當(dāng)拿兩個(gè)時(shí)亦不成立，所以第三個(gè)猴子拿三個(gè)時(shí)，可得第二個(gè)猴子時(shí)為16個(gè)，第一個(gè)猴子是為25個(gè)，
所以至少有25個(gè)．
故填25．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握逆向推理問題，能夠推理一些簡(jiǎn)單的邏輯問題．