(探究題)一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小4，如果把十位和個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)后，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12，求原兩位數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則十位數(shù)字為x－4，新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為x－4，依題意得

　　10x＋(x－4)＝[10(x－4)＋x]×2－12，

　　解得x＝8，∴x－4＝4，∴所求兩位數(shù)為48．

　　答：原兩位數(shù)是48．

　　精析：可設(shè)原兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為x－4．等量關(guān)系是新兩位數(shù)＝原兩位數(shù)×2－12．


提示：

一個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為a1，百位數(shù)字為a2，…，那么這個(gè)多位數(shù)可表示為a＋10a1＋100a2＋…

例如：481＝1＋8×10＋100×4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

小明在課外閱讀中對(duì)有關(guān)“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫(xiě)下一個(gè)自然數(shù)，再把它按從右到左的順序?qū)懸槐�，如果兩�?shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個(gè)數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843．
請(qǐng)你探究，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出2012的“顛倒數(shù)”為
2102
2102
．
（2）若數(shù)a存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
．
（3）能否找到一個(gè)數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構(gòu)成的等式成立？12×23□=□32×21．請(qǐng)你用下列步驟探究：
設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，將“23□”和“□32”轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示分別為
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
；
列出滿足條件的關(guān)于x的方程：
12（230+x）=21（100x+32）
12（230+x）=21（100x+32）
；
解這個(gè)方程的：x=
1
1
；
經(jīng)檢驗(yàn)，所求的x值符合題意嗎？
符合
符合
（填“符合”或“不符合”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀探究有關(guān)個(gè)位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡(jiǎn)便計(jì)算問(wèn)題.
觀察下列算式：
152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1225……
【小題1】請(qǐng)你寫(xiě)出952的簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程及結(jié)果；
【小題2】其實(shí)這種方法也可以推廣到個(gè)位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略.
① 請(qǐng)你寫(xiě)出1152的簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程及結(jié)果.
② 用計(jì)算或說(shuō)理的方式確定9852－8952的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少？
【小題3】已知一個(gè)個(gè)位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025，請(qǐng)用方程的相關(guān)知識(shí)求這個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

小明在課外閱讀中對(duì)有關(guān)“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫(xiě)下一個(gè)自然數(shù)，再把它按從右到左的順序?qū)懸槐椋绻麅蓴?shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個(gè)數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843.
請(qǐng)你探究，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出2012的“顛倒數(shù)”為          。
（2）若數(shù)存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：                       。
（3）能否找到一個(gè)數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構(gòu)成的等式成立？
 。請(qǐng)你用下列步驟探究：
設(shè)這個(gè)數(shù)字為，將轉(zhuǎn)化為用含的代數(shù)式表示分別為       和       ；
列出滿足條件的關(guān)于的方程：                          ；
解這個(gè)方程的：=         ；
經(jīng)檢驗(yàn)，所求的值符合題意嗎？        （填“符合”或“不符合”）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年浙江杭州蕭山七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在課外閱讀中對(duì)有關(guān)“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫(xiě)下一個(gè)自然數(shù)，再把它按從右到左的順序?qū)懸槐�，如果兩�?shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個(gè)數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843.

請(qǐng)你探究，解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出2012的“顛倒數(shù)”為           。

（2）若數(shù)存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：                        。

（3）能否找到一個(gè)數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構(gòu)成的等式成立？

 。請(qǐng)你用下列步驟探究：

設(shè)這個(gè)數(shù)字為，將轉(zhuǎn)化為用含的代數(shù)式表示分別為        和        ；

列出滿足條件的關(guān)于的方程：                           ；

解這個(gè)方程的：=          ；

經(jīng)檢驗(yàn)，所求的值符合題意嗎？         （填“符合”或“不符合”）。

 

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