Question

一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積是（　　）

• A、12πcm²
• B、26πcm²
• C、4

  41

  πcm²
• D、（4

  41

  +16）πcm²

Answer 1

分析：利用勾股定理求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2．

解答：解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8πcm，底面面積=16πcm²；由勾股定理得，母線(xiàn)長(zhǎng)=

41

cm，
圓錐的側(cè)面面積=

1

2

×8π×

41

=4

41

πcm²，∴它的表面積=16π+4

41

π=（4

41

+16）πcm²，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．