如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF；FB=1：1：1，則△ABC被分成的三部分面積之比S1：S2：S3=


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：2：3
  3. C.
    1：3：5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由已知證得△ADE∽△AFG∽△ABC，其相似比分別是1：2：3，則面積的比是1：4：9，可求S1：S2：S3=1：3：5．
解答：根據(jù)DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，
AD：DF：FB=1：1：1，
則AD：AF：AB=1：2：3，
即相似比分別是1：2：3，
則面積的比是1：4：9，
設(shè)△ADE的面積是a，則△AFG的面積是4a，△ABC的面積是9a，
則S1=a，S2=4a-a=3a，S3=9a-4a=5a，
因而S1：S2：S3=1：3：5．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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