Question

某市甲、乙兩個汽車銷售公司某年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示，請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司一至十月份的銷售情況進行分析：

（1）從平均數(shù)和方差結(jié)合看，哪個汽車銷售公司的銷售情況穩(wěn)定？

 

（2）從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看，哪個汽車銷售公司較有潛力？

 

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Answer 1

分析：（1）分別求出平均數(shù)和方差，再依此比較甲汽車銷售公司與乙汽車銷售公司的銷售情況．
（2）根據(jù)甲汽車銷售公司每月銷售的數(shù)量在平均數(shù)上下波動．而乙汽車銷售公司每月銷售的數(shù)量處于上升勢頭，從六月份起都比甲汽車銷售公司的銷售數(shù)量多，得出乙汽車銷售公司較有潛力．

解答：解：（1）由圖可知，甲公司的各月銷售數(shù)量分別為11，9，6，9，14，7，7，7，10，10．
乙公司的各月銷售數(shù)量分別為3，4，5，8，12，8，8，13，13，16
甲公司的各月銷售數(shù)量的平均數(shù)=（11+9+6+9+14+7+7+7+10+10）÷10=9
甲公司的方差S_甲²=

1

10

[（11-9）²+（9-9）²+（6-9）²+（14-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=5.2
乙公司的各月銷售數(shù)量的平均數(shù)=（3+4+5+8+12+8+8+13+13+16）÷10=9
乙公司的方差S_乙²=

1

10

[（3-9）²+（4-9）²+（5-9）²+（8-9）²+（12-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（13-9）²+（13-9）²+（16-9）²]=17
平均數(shù)相同，且s_甲²＜s_乙²．
∴甲汽車銷售公司比乙汽車銷售公司的銷售情況穩(wěn)定．

（2）因為甲汽車銷售公司每月銷售的數(shù)量在平均數(shù)上下波動．
而乙汽車銷售公司每月銷售的數(shù)量處于上升勢頭，
從六月份起都比甲汽車銷售公司的銷售數(shù)量多，
所以乙汽車銷售公司較有潛力．

點評：本題考查了平均數(shù)，方差的概念及從折線圖上分析數(shù)據(jù)趨勢的能力．