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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C、A分別在x軸、y軸上，AB∥x軸，∠ACB＝90°，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過AB的中點M．若點A（0，4）、C（2，0），則k的值為（　�。�

A.16B.20C.32D.40

【答案】B

【解析】

過點B作BD⊥x軸于點D，證明△AOC∽△CDB，求得CD，得出M點坐標，便可求得結果．

過點B作BD⊥x軸于點D，如圖，

∵AB∥x軸，A（0，4），C（2，0），

∴OA＝BD＝4，OC＝2，

∵∠AOC＝∠ACB＝90°，

∴∠OAC+∠OCA＝∠OCA+∠DCB＝90°，

∴∠OAC＝∠DCB，

∵∠AOC＝∠CDB＝90°，

∴△AOC∽△CDB，

∴，即，

∴DC＝8，

∴AB＝OD＝2+8＝10，

∵M是AB的中點，

∴AM＝5，

∴M（5，4），

∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過AB的中點M，

∴k＝5×4＝20．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知函數y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數，且滿足b2＝ac．設函數y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數分別為M1，M2，M3，（　�。�

A.若M1＝2，M2＝2，則M3＝0B.若M1＝1，M2＝0，則M3＝0

C.若M1＝0，M2＝2，則M3＝0D.若M1＝0，M2＝0，則M3＝0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）根據統(tǒng)計圖，本次選課共調查了　 　名學生；

（2）若該校七年級有960名學生，請計算出選“神奇魔方”的人數；

（3）學校將選“神奇魔方”的學生分成人數相等的A、B、C三個班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個班的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）設點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由；

（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠A＝∠CBD．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠C＝35°，AB＝6，求的長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函數y2=2x﹣2，有下列結論：

①當x＞﹣2時，y隨x的增大而減��；

②二次函數y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的圖象與x軸交點的坐標為（﹣5，0）和（1，0）；

③當m=1時，y1≤y2；

④在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y2≤y1均成立，則m．

其中，正確結論的個數是（　　）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為分別是邊上的動點，和交于點．

如圖(1)，若為邊的中點，， 求的長；

如圖(2)，若點在上從向運動，點在．上從向運動．兩點同時出發(fā)，同時到達各自終點，求在運動過程中，點運動的路徑長：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點，與交于點，求的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線上有兩點，，連接，，，直線交軸于點，點到兩坐標軸的距離相等．點到兩坐標軸的距離也相等．

（1）求點，的坐標并直接寫出的形狀；

（2）若點為線段上的一個動點（不與點，重合），連接，當為等腰三角形時，求點的坐標；

（3）若點為軸上一動點，當是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標．

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