Question

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|

Answer 1

【答案】解：∵有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示， ∴b＜a＜0，0＜c＜1，
∴a+b＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
∴|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=﹣a﹣b+b+a﹣c﹣1+c=﹣1
【解析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置圖可知道b＜a＜0，0＜c＜1，a+b＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，然后在去絕對值進(jìn)行化簡即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)軸和絕對值，需要了解數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離才能得出正確答案．