將連續(xù)的奇數(shù)1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的數(shù)表:

（1）設(shè)中間的數(shù)為a,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；

（2）將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?

（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2007嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù);若不能,說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）5a (2)還有種規(guī)律，五個(gè)數(shù)之和為中間一個(gè)數(shù)的五倍（3）不能，5a=2007，

a無(wú)整數(shù)解。

【解析】（1）中間的數(shù)為a，上面的數(shù)為（a-16），下面的數(shù)為（a+16），左面的數(shù)為（a-2），右面的數(shù)為（a+2），所以可求出5個(gè)數(shù)之和．

（2）這五個(gè)數(shù)依舊滿(mǎn)足上面的規(guī)律．

（3）根據(jù)5個(gè)數(shù)的和為2007，求出a是整數(shù)就可能，不是整數(shù)就不可能．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

33、探索與發(fā)現(xiàn)：
將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表：

問(wèn)：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與這十字框中的中間一個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問(wèn)的結(jié)論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表，問(wèn)：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2009嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如下數(shù)字表，用十子框框出5個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個(gè)數(shù)之和為51，那么豎列的3個(gè)數(shù)之和為
51
51
，豎列的3個(gè)數(shù)最下面一個(gè)數(shù)是
29
29

（2）若十字框框住的5個(gè)數(shù)中中間那個(gè)數(shù)為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖的數(shù)表：
（1）請(qǐng)計(jì)算十字框中的五個(gè)數(shù)的和，它與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，若十字框中間的這個(gè)數(shù)為a，這五個(gè)數(shù)的和與a有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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