【題目】在如圖網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．
（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)．
【答案】（1）見解析；
（2）（0，1），（﹣3，1）；
（3）（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．
【解析】
（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對應(yīng)點B1、C1即可；
（2）利用B點坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出A、C的坐標(biāo)；
（3）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可．
解：（1）如圖，△AB1C1為所作；
（2）如圖，A點坐標(biāo)為（0，1），C點的坐標(biāo)為（﹣3，1）；
（3）如圖，△A2B2C2為所作，點A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點O是邊AC的中點，連接OB，將△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°至△ANM，連接CM，點P是線段CM的中點，連接PB，PN．
（1）如圖1，當(dāng)α＝180時，請直接寫出線段PN和PB之間滿足的位置和數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180時，請?zhí)剿骶�段PN和PB之間滿足何位置和數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論
（3）當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)至C，M，N三點共線時，線段BP的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，連接CE，連接DE交AC于F，AD＝4，AB＝6.
(1)求證：△ADC∽△ACB；
(2)求AC的值；
(3)求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝
（x＞0）的圖象相交于點A（
，2），點B是反比例函數(shù)圖象上一點，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，D為直角△ABC中斜邊AC上一點，且AB＝AD，以AB為直徑的⊙O交AD于點F，交BD于點E，連接BF，BF．
（1）求證：BE＝FE；
（2）求證：∠AFE＝∠BDC；
（3）已知：sin∠BAE＝
，AB＝6，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6及一次函數(shù)y＝﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示）．
（1）求二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6的頂點坐標(biāo)和x軸的交點坐標(biāo)；
（2）直接寫出新函數(shù)對應(yīng)的解析式；
（3）當(dāng)直線y＝﹣x+m與新圖象有四個交點時，求m的取值范圍．
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