已知P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=，OP=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ；若將OP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角到OQ位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：畫出草圖．作PM⊥x軸于M，QN⊥y軸于N．
在△OPM中根據(jù)三角函數(shù)可求PM、OM的長(zhǎng)，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，ON=OM，QN=PM．
根據(jù)Q在第二象限確定其坐標(biāo)．
解答：解：如圖，作PM⊥x軸于M，QN⊥y軸于N．
在△OPM中，
tana=，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．
點(diǎn)評(píng)：畫出草圖分析，注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等，根據(jù)點(diǎn)所在象限確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（
 
，
 
）；
（2）已知直線AC與雙曲線y=
mx
(m≠0)在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5，n）；
①求m及n的值；
②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S=10．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長(zhǎng)是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn)，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸相交于點(diǎn)P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過(guò)P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大港區(qū)一模）已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象信息回答問題：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于該正比例函數(shù)的值？
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求過(guò)點(diǎn)M、A的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-5x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)M（a1，b1）和點(diǎn)N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的關(guān)系？
（3）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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