Question

已知五點A、B、C、DE的坐標分別是（-2，0）、（2，-3）、（3，-1）、（3，1）、（2，3）
（1）在如圖所示的坐標系中標出這些點來；
（2）判斷哪些點關(guān)于x軸對稱；
（3）順次連接各點，計算五邊形ABCDE的周長．

Answer 1

分析：（1）在圖中描出各點即可；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點可判斷出出關(guān)于x軸對稱的點；
（3）先根據(jù)勾股定理求出五邊形各邊的長，再把各邊長相加即可．

解答：解：（1）如圖所示，

（2）C與D，B與E關(guān)于x軸對稱；

（3）∵（-2，0）、（2，-3）、（3，-1）、（3，1）、（2，3），
∴AB=

32+42

=5，BC=

12+22

=

5

，
CD=2，DE=

12+22

，AE=

32+42

=5，
∴五邊形ABCDE的周長=AB+BC+CD+DE+AE
=5+

5

+2+

5

+5
=12+2

5

．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．