Question

甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I．從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)原音字母的概率分別是多少？
（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？
（要求：用樹(shù)形圖或列表法）

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)原音字母的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)原音字母的分別為：5，4，1種情況，
∴P（恰好有1個(gè)原音字母）=

5

12

，P（恰好有2個(gè)原音字母）=

4

12

=

1

3

，P（恰好有3個(gè)原音字母）=

1

12

；

（2）∵取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的有2種情況，
∴取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．