Question

函數y=kx²-k和在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可先由反比例函數的圖象得到字母系數的正負，再與二次函數的圖象相比較看是否一致．
解答：解：由解析式y(tǒng)=kx²-k可得：拋物線對稱軸x=0；
A、當k＜0時，物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限、拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上；本圖象符合題意，正確；
B、當k＞0時，物線開口方向向上、雙曲線的兩支分別位于一、三象限；當k＞0拋物線會與y軸的交點為在y軸的負半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；
C、當k＜0時，物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限；當k＜0拋物線會與y軸的交點為在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；
D、當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限而物線開口方向應該向上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤．
故選A．
點評：解決此類問題步驟一般為：（1）先根據圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據二次函數圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求．