Question

8、三個質(zhì)數(shù)之和為86，那么這三個質(zhì)數(shù)是

2，5，79或2，11，73或2，13，71或2，17，67或2，23，61或2，31，53或2，37，47或2，41，43

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Answer 1

分析：因為三個質(zhì)數(shù)的和為86，所以一定有一個數(shù)是偶數(shù)，而偶數(shù)中是質(zhì)數(shù)的只有2，所以確定一個數(shù)是2，第二個數(shù)可以從2開始分析，用列舉法求解即可得到．解題時要注意所求的數(shù)要符合條件．

解答：解：∵三個質(zhì)數(shù)的和為86，
∴一定有一個數(shù)是偶數(shù)，
∴一個數(shù)為2，
列舉可得，另兩個數(shù)為：5與79，11與73，13與71，17與67，23與61，31與53，37與47，41與43，
∴可得這三個質(zhì)數(shù)為2，5，79或2，11，73或2，13，71或2，17，67或2，23，61或2，31，53或2，37，47或2，41，43．

點評：此題考查了學(xué)生對質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義的理解，屬于分類討論類題目，解題的關(guān)鍵是注意不重不漏．