小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本,其中語文作業(yè)本3本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,英語作業(yè)本2本.
求:(1)小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率;
(2)小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率.
【答案】
分析:(1)根據(jù)題意可得:有外觀完全相同的8本作業(yè)本,其中語文作業(yè)本3本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,英語作業(yè)本2本;即可得出從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率.
(2)根據(jù)小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本,利用樹狀圖表示出所有結(jié)果進(jìn)而得出答案即可.
解答:解:(1)∵小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,
∴小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為:P(數(shù)學(xué)作業(yè)本)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202621201361874/SYS201311032026212013618018_DA/0.png)
;
(2)設(shè)語文作業(yè)本3本分別為:A
1,A
2,A
3,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本分別為:B
1,B
2,B
3,英語作業(yè)本2本分別為:C
1,C
2.
根據(jù)題意畫樹狀圖得出:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202621201361874/SYS201311032026212013618018_DA/images1.png)
所有的結(jié)果為28種,是兩本數(shù)學(xué)作業(yè)的有3種,
故小明從書包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202621201361874/SYS201311032026212013618018_DA/1.png)
.
點(diǎn)評:本題考查了隨機(jī)事件概率的求法以及樹狀圖法求概率,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202621201361874/SYS201311032026212013618018_DA/2.png)
.