Question

某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據(jù)上面的信息．解決問題：
（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？
（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的5元、8元的筆記本的本書求出應(yīng)找回的錢數(shù)，在與68相比較即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）解法一：設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本，
依題意得

x+y=40 5x+8y=300-68+13

，解得

x=25 y=15

，
答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；
解法二：設(shè)買x本5元的筆記本，則買（40-x）本8元的筆記本，
依題意得，5x+8（40-x）=300-68+13，
解得x=25（本），y=40-25=15（本）．
答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；

（2）解法一：應(yīng)找回錢款為300-5×25-8×15=55≠68，故不能找回68元．
解法二：設(shè)買m本5元的筆記本，則買（40-m）本8元的筆記本，
依題意得，5m+8（40-m）=300-68，
解得：m=

88

3

，
∵m是正整數(shù)，
∴m=

88

3

不合題意，舍去．
∴不能找回68元．
解法三：買25本5元筆記本和15本8元的筆記本的價錢總數(shù)應(yīng)為奇數(shù)而不是偶數(shù)，故不能找回68元．

點評：本題考查的是二元一次方程組，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．