Question

18．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，同（1）即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=4cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；
即線段MN的長(zhǎng)是7cm．
（2）能，理由如下：如圖所示，
∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段．