已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC∥OD，BD切⊙O于B，聯(lián)結(jié)CD．

(1)判斷CD是否為⊙O的切線，若是請(qǐng)證明；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)若AC＝2，OD＝6，求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　解：(1)判斷：是⊙的切線

　　證明：聯(lián)結(jié)　　1分

　　∵

　　∴∠＝∠，∠＝∠

　　∵

　　∴∠＝∠

　　∴∠＝∠

　　∵，為公共邊

　　∴△≌△

　　∴∠＝∠

　　∵是⊙的切線，AB為直徑

　　∴∠

　　∴∠　　2分

　　∴是⊙的切線

　　(2)聯(lián)結(jié)交于

　　∵和都是⊙的切線

　　∴＝，∠＝∠

　　∴⊥，，

　　∴△∽△

　　∴　　3分

　　由，

　　得為△的中位線

　　即

　　∴　得(舍負(fù))　　5分

　　∴⊙的半徑為．

　　注：還可以證明△∽△


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東陽(yáng)市模擬）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC為弦，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
3
．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）過(guò)P作⊙O切線交BA延長(zhǎng)線于E，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大��；
（2）若AB=6，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點(diǎn)，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．①
AD
=
DC
；②DE⊥AB；③AF=DF．請(qǐng)你寫(xiě)出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）的一個(gè)正確命題．并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點(diǎn)，OC和BD相交于E點(diǎn)，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案