已知：如圖所示，關于x的拋物線y＝ax2＋x＋c(a≠0)與x軸交于點A(－2，0)、點B(6，0)，與y軸交于點C．

(1)求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

(2)在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；

(3)在(2)中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意，得　　1分

　　解得　　3分

　　拋物線的解析式為　　4分

　　頂點坐標是(2，4)　　5分

　　(2)　　6分

　　設直線的解析式為

　　直線經(jīng)過點點

　　　　7分

　　　　8分

　　　　9分

　　(3)存在　　10分

　　　　11分

　　　　12分

　　　　13分

　　　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q精英家教網(wǎng)．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：內蒙古自治區(qū)模擬題 題型：解答題

已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C。
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q，是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由。

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已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（2009•撫順）已知：如圖所示，關于x的拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、點B（6，0），與y軸交于點C．
（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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