Question

已知：y是x一次函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3；且當(dāng)x=-2時(shí)，y=1
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；
（2）在圖象上標(biāo)出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y=5？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求得該函數(shù)的解析式；
（2）將x=0，y=0分別代入（1）中的解析式，然后求出該圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，-1），（-1，0）；
（3）利用（1）的解析式，把y=5代入其中，求出x的值即可．
解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）
把x=2，y=-3；x=-2，y=1代入，
解得，
∴y=-x-1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，
所以該圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，-1），（-1，0）；
（如圖所示）

（3）當(dāng)y=5時(shí)，5=-x-1，
解得，x=-4．
所以當(dāng)x=-4時(shí)，y=5．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象坐標(biāo)上的點(diǎn)的特征．解答此題時(shí)，人們往往不注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0這一條件，所以，在設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b時(shí)，不要忘記標(biāo)明（k、b是常數(shù)，且k≠0）．